OpenAI, matematiğin yaklaşık 90 yıldır çözülemeyen en önemli problemlerinden biri kabul edilen Navier–Stokes varlık ve düzgünlük problemine çözüm ürettiğini açıkladı. Şirket, yaklaşık 10 bin yapay zekâ ajanının 88 saat süren çalışması sonucunda elde edilen ispatın Lean sistemiyle de biçimsel olarak doğrulandığını bildirdi. Ancak Clay Matematik Enstitüsü, Navier–Stokes problemini halen “çözülmemiş” olarak gösteriyor.
Gelişmenin bir diğer dikkat çeken yönünü ise Türk matematikçi Levent Alpöge ile New York Üniversitesi'nden Tristan Buckmaster'ın aynı araştırma hattında yürüttüğü çalışmalar oluşturdu. OpenAI'ın açıklamasının ardından çözümün nasıl ortaya çıktığı, akademik öncelik ve yapay zekâ sistemlerinin araştırmacıların çalışmalarından ne ölçüde etkilenmiş olabileceği konusunda tartışma başladı.
10 bin yapay zekâ ajanı 88 saat çalıştı
OpenAI'ın 8 Eylül'de yayımladığı açıklamaya göre şirket, henüz kamuya sunulmayan gelişmiş bir yapay zekâ modeliyle açık Milenyum Problemleri üzerinde çalışma başlattı. Navier–Stokes için çözümü bulan grubun yaklaşık 10 bin eş zamanlı yapay zekâ ajanından oluştuğu belirtildi.
Şirket, ajanların 5 Eylül'de, ilk çalışmaların başlamasından yaklaşık 88 saat sonra sonuca ulaştığını açıkladı. İspatın Lean ile biçimsel hale getirilmesi ve kontrol edilmesinin ise GPT-6 Astra kullanılarak 17 saat daha sürdüğü bildirildi. Navier–Stokes çalışmasında yaklaşık 2,7 milyon mesaj ve 130 milyar çıktı token'ı üretildi.
Problem için 1 milyon dolarlık ödül bulunuyor
Navier–Stokes varlık ve düzgünlük problemi, Clay Matematik Enstitüsü tarafından 2000 yılında ilan edilen yedi Milenyum Problemi arasında yer alıyor. Akışkanların, örneğin hava ve suyun hareketini tanımlayan denklemlerle ilgili problem, düzgün başlayan üç boyutlu bir akışın her zaman düzgün kalıp kalmayacağı sorusuna odaklanıyor.
Milenyum Problemlerinin her biri için geçerli ve gerekli koşulları sağlayan çözüme 1 milyon dolar ödül veriliyor. OpenAI ise yayımladığı açıklamada kendi çalışması için Milenyum Ödülü'nü talep etmeyeceğini duyurdu.
OpenAI tekillik oluşabileceğini savunuyor
OpenAI'ın yayımladığı çalışmada, başlangıçta düzgün ve hareketsiz olan üç boyutlu bir akışkanın düzgün bir dış kuvvet altında sonlu zamanda tekillik geliştirebileceğinin matematiksel olarak gösterildiği öne sürülüyor. Şirket, bu sonucun Clay'in resmi problem tanımındaki “C” ve “D” seçeneklerini karşıladığını savunuyor.
Buna göre akışkanın hızı belirli bir noktada sınırsız biçimde büyüyebiliyor ancak toplam enerji sonlu kalıyor. OpenAI, hem analitik ispatı hem de Lean kullanılarak hazırlanan biçimsel doğrulamayı kamuoyuna açtı.
Türk matematikçi Levent Alpöge tartışmanın merkezinde
OpenAI'ın çalışmasıyla eş zamanlı olarak Türk matematikçi Levent Alpöge ile NYU matematikçisi Tristan Buckmaster'ın yaklaşık bir yıldır benzer bir matematiksel güzergâh üzerinde çalıştığı ortaya çıktı. İkilinin gözenekli ortam, Boussinesq ve üç boyutlu Euler denklemleri üzerinde yapay zekâ destekli sonuçlar elde ettiği bildirildi.
Bu çalışmalar doğrudan Navier–Stokes Milenyum Problemi'nin tam çözümü olarak sunulmadı. Ancak özellikle Euler denklemleri üzerinde sonlu zamanda tekillik oluşmasına ilişkin elde ettikleri sonuçların, OpenAI'ın daha sonra kullandığı araştırma yönüyle yakınlığı tartışmalara yol açtı.
Çözüm bağımsız mı üretildi tartışması
Buckmaster, OpenAI'ın kendileriyle benzer bir yaklaşım izlemesinin ardından şirketle temas kurduğunu ve kendi araştırmalarının şirketin çalışmasını etkileyip etkilemediğini sorguladığını açıkladı. OpenAI ise Alpöge ve Buckmaster'ın henüz yayımlanmamış çalışmalarını veya özel kullanıcı verilerini problemi çözmek amacıyla görmediğini savundu.
Bununla birlikte şirket, Alpöge ve Buckmaster'ın kendi ürünlerini kullanımlarından türetilmiş kimliksizleştirilmiş verilerin modellerin geliştirilmesine dolaylı katkı sağlamış olabileceğini tamamen dışlayamayacağını da kabul etti. Bu açıklama, yapay zekâ çağında araştırma gizliliği ve akademik fikri öncelik konusunda yeni bir tartışma başlattı.
Tek yazarlık iddiası gündeme geldi
Buckmaster'ın açıklamasına göre OpenAI ile yapılan görüşmeler sırasında kendisine çalışmayı tek başına yayımlamasına yönelik bir seçenek sunulduğu, Alpöge'nin rakip yapay zekâ şirketi Anthropic'te çalışması nedeniyle süreç dışında bırakılmasının gündeme geldiği ileri sürüldü. Buckmaster bu yaklaşımı kabul etmediğini belirtti.
OpenAI tarafı ise olayların bu şekilde geliştiği iddiasına karşı çıktı ve Alpöge ile Buckmaster'ın çalışmalarını görmeden kendi çözümüne ulaştığını savundu. Böylece tartışma matematiksel doğruluktan akademik yazarlık, öncelik ve yapay zekâ şirketleri arasındaki rekabete kadar genişledi.
Clay Enstitüsü problemi hâlâ çözülmemiş gösteriyor
OpenAI kendi çalışmasını Navier–Stokes Milenyum Problemi'nin çözümü olarak tanımlasa da matematik dünyasında nihai kabul süreci henüz tamamlanmış değil. Clay Matematik Enstitüsü'nün resmi sayfasında Navier–Stokes problemi 10 Eylül 2026 itibarıyla hâlâ “Unsolved”, yani “çözülmemiş” olarak yer alıyor.
Bu nedenle gelişmenin “90 yıllık problem kesin olarak çözüldü” şeklinde sunulması için henüz erken. İspatın bağımsız matematikçiler tarafından ayrıntılı biçimde incelenmesi, akademik değerlendirmeden geçmesi ve Clay Matematik Enstitüsü'nün kriterleri çerçevesinde kabul edilmesi gerekiyor.
Yapay zekâ matematikte yeni bir dönemi gündeme getirdi
Tartışmanın sonucu ne olursa olsun yaklaşık 10 bin yapay zekâ ajanının milyonlarca mesaj üreterek ileri düzey matematik problemi üzerinde birlikte çalışabilmesi, yapay zekânın bilimsel araştırmadaki rolünün ulaştığı noktayı gösteriyor. Sistem artık yalnızca hesaplama yapan bir araç olarak değil, yeni ispat yolları arayan ve matematiksel fikirler üreten bir araştırma altyapısı olarak da değerlendiriliyor.
Navier–Stokes çalışmasının matematik camiasından onay alıp almayacağı önümüzdeki sürecin en önemli sorusu olacak. Ancak yaşanan tartışma şimdiden yapay zekâ çağında bilimsel keşfin kime ait olduğu, araştırmacı verilerinin nasıl korunacağı ve akademik yazarlığın nasıl tanımlanacağı gibi yeni sorunları gündeme taşımış durumda.